Beherrschung der Grundlagen der Mathematik

Diese Einführungsepisode beginnt mit einem Überblick von Professor Sellers über die allgemeinen Themen und Fragestellungen, denen Sie im Laufe der Serie begegnen werden. Dann tauchen Sie ein in eine fesselnde Wiederholung der Addition und Subtraktion ganzer Zahlen, zusammen mit einigen hilfreichen Tipps, die Ihnen helfen sollen, diese Arten von Problemen mit mehr Selbstvertrauen anzugehen.

Setzen Sie Ihre kurze Wiederholung der Grundrechenarten fort, diesmal mit dem Schwerpunkt auf der Multiplikation von ganzen Zahlen. Neben der Aufdeckung der Beziehung zwischen Addition und Multiplikation erhalten Sie zahlreiche Möglichkeiten, Ihre Fähigkeit zu verbessern, zwei zweistellige Zahlen, zwei dreistellige Zahlen und mehr zu multiplizieren.

Wenden Sie sich nun dem Gegenteil der Multiplikation zu: der Division. Erfahren Sie, wie Sie eine lange Divisionsaufgabe richtig aufbauen, wie Sie Ihre Antworten überprüfen, um sicherzustellen, dass sie korrekt sind, wie Sie mit Nullen umgehen, wenn sie in einer Aufgabe vorkommen, und was zu tun ist, wenn eine lange Divisionsaufgabe mit einem Restsummenwert endet.

In der Mathematik gibt es auch "Teile" ganzer Zahlen, die Brüche. In der ersten von mehreren Episoden zum Thema Brüche definieren Sie Schlüsselbegriffe und konzentrieren sich auf leistungsstarke Techniken, um festzustellen, ob Brüche gleichwertig sind, um herauszufinden, welcher von zwei Brüchen größer ist, und um Brüche auf ihre kleinsten Terme zu reduzieren.

Brüche mit gleichen oder unterschiedlichen Nennern und gemischte Zahlen. Lernen Sie, wie Sie diese addieren und subtrahieren können (manchmal sogar in derselben Aufgabe) und erhalten Sie Tipps zur Reduktion auf den kleinsten gemeinsamen Nenner. Mathematik mit Brüchen muss nicht einschüchternd sein. Es kann sogar Spaß machen!

Setzen Sie Ihren Spaß mit Brüchen fort, indem Sie lernen, wie man sie multipliziert und die Antwort auf den kleinsten Term reduziert. Professor Sellers zeigt Ihnen, wie Sie Multiplikationsaufgaben mit Brüchen (mit gleichem oder unterschiedlichem Nenner), Brüchen und ganzen Zahlen sowie Brüchen und gemischten Zahlen angehen und lösen können.

Professor Sellers führt Sie in dieser Folge mit hilfreichen Übungsaufgaben Schritt für Schritt durch den Prozess zur schnellen Lösung von Divisionsaufgaben mit Brüchen. Sie lernen auch, wie Sie Berechnungen mit verschiedenen Notationen, Brüchen und ganzen Zahlen und sogar Wortprobleme mit der Division von Brüchen besser bewältigen können.

Was ergibt 29,42 + 84,67? Oder 643 + 82,987? Wie sieht es mit 25,7 – 10,483 aus? Probleme wie diese stehen im Mittelpunkt dieser hilfreichen Folge zum Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen. Ein Tipp, um diese Art von Berechnungen zu vereinfachen: Achten Sie darauf, dass Ihre Dezimalstellen alle vertikal ausgerichtet sind.

Untersuchen Sie die besten Methoden zum Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen. Sie erfahren, wann Sie das Dezimalkomma bei Ihren Berechnungen ignorieren können und wann nicht, wie Sie Ihre Antwort überprüfen können, um sicherzustellen, dass Ihr Ergebnis die richtige Anzahl von Dezimalstellen hat, und wie Sie Reste in Dezimalzahlen ausdrücken können.

Schauen Sie sich die Umrechnung zwischen Prozenten, Dezimalzahlen und Brüchen genauer an - alles Bereiche der grundlegenden Mathematik, mit denen sich viele Menschen schwer tun. Nachdem Sie die Techniken in dieser Folge erlernt und bei zahlreichen Übungsaufgaben angewendet haben, werden Sie überrascht sein, wie einfach diese Art der Umrechnung zu meistern ist.

Nutzen Sie die Fähigkeiten, die Sie in der letzten Folge entwickelt haben, um verschiedene Arten von Prozentproblemen, die Ihnen im Alltag begegnen könnten, besser anzugehen und zu lösen. Zu diesen alltäglichen Szenarien gehören: die Berechnung des Trinkgelds in einem Restaurant und die Bestimmung, wie viel Geld Sie durch den Rabatt in einem Geschäft sparen.

Wie funktionieren Verhältnisse und Proportionen? Wie kann man herausfinden, ob ein bestimmtes Problem nur ein getarntes Verhältnis- oder Proportionsproblem ist? Welche Fallstricke gibt es, auf die man achten sollte? Und wie kann ein besseres Verständnis dieser Themen Ihnen helfen, Geld zu sparen? Finden Sie es hier heraus.

Lernen Sie eine fünfte grundlegende mathematische Operation kennen: die Potenzierung. Schauen Sie sich zunächst Schritt für Schritt die Reihenfolge der Operationen für längere Berechnungen an, die mehrere Aufgaben umfassen, und erhalten Sie wertvolle Tipps, die Ihnen helfen, diese mit Leichtigkeit zu bewältigen. Dann sehen Sie, wo die Potenzierung in diesen größeren Prozess passt.

Verbessern Sie Ihr Selbstvertrauen im Umgang mit negativen Zahlen. Sie lernen, die Zahlengerade zu nutzen, um sich diese Zahlen zu vergegenwärtigen; entdecken, wie man Subtraktionsaufgaben mit negativen Zahlen in Additionsaufgaben umschreibt, um sie zu vereinfachen; untersuchen die Regeln, die beim Multiplizieren und Dividieren mit negativen Zahlen gelten, und vieles mehr.

Professor Sellers bietet eine klare Erklärung der Quadratwurzeln, geht auf häufige Frustrationen ein und zeigt, wie man radikale Ausdrücke, die Addition und Subtraktion beinhalten, vereinfacht. Er lehrt auch Methoden zur manuellen Annäherung an Quadratwurzeln, ohne dass ein Taschenrechner benötigt wird.

Was passiert, wenn man Zahlen auf einen Bruchteil einer Potenz erhöhen muss? Wie sieht es aus, wenn man mit negativen Exponenten umgehen muss? Oder mit negativen Bruchteilen von Exponenten? Kein Grund zur Sorge! Professor Sellers führt Sie durch dieses knifflige mathematische Gebiet und gibt Ihnen wertvolle Techniken an die Hand, um diese Szenarien zu bewältigen.

Nehmen Sie sich ein Stück Millimeterpapier zur Hand und lernen Sie, wie man Objekte in der Koordinatenebene (oder xy-Ebene) grafisch darstellt. Sie werden erfahren, wie man Punkte grafisch darstellt, in welchen Quadranten sie eingezeichnet werden, wie man die grafische Darstellung einer Linie skizziert, wie man die Steigung einer Linie bestimmt und vieles mehr.

Setzen Sie die Erkundung der visuellen Seite der Mathematik mit diesem Blick auf die Grundlagen der zweidimensionalen Geometrie fort. Zu den Themen, auf die Sie sich hier konzentrieren werden, gehören die verschiedenen Arten von Dreiecken (einschließlich ungleichseitiger und stumpfer Dreiecke) und Vierecken (wie Rechtecke und Quadrate) sowie Methoden zur Messung von Winkeln, Flächen und Umfang.

Lernen Sie die Verbindung zwischen Arithmetik und Geometrie zu schätzen, indem Sie große Vielecke, wie Sechsecke und Zehnecke, und Kreise untersuchen und sich dabei auf Aspekte wie Radius, Durchmesser und Pi konzentrieren, einschließlich der Berechnung ihres Umfangs, ihrer Fläche und ihres Perimeters.

Schalten Sie einen Gang zurück und entmystifizieren Sie die Zahlentheorie, die sich mit den Eigenschaften ganzer Zahlen befasst. Zu den Konzepten, die Professor Sellers in dieser aufschlussreichen Folge erörtert und Ihnen beibringt, wie man damit umgeht, gehören Teiler, Primzahlen, Primfaktorzerlegungen, größte gemeinsame Teiler und Faktorenbäume.

In dieser zweiten Folge über die Welt der Zahlentheorie werfen wir einen genaueren Blick auf die Beziehungen zwischen geraden und ungeraden Zahlen sowie auf die Teilbarkeitsregeln für bestimmte Zahlen. Am Ende werden Sie überrascht sein, dass etwas so Beängstigendes wie die Zahlentheorie so zugänglich gemacht werden kann.

Dieser Text führt in die Statistik ein und hebt ihre Bedeutung und Nützlichkeit in der Mathematik hervor. Er konzentriert sich auf vier wichtige statistische Maße: Mittelwert, Median, Modalwert und Spannweite und zeigt ihre Anwendung in realen Szenarien, in denen statistische Analysen unerlässlich sind.

Dieser Text führt in einen Kursabschnitt über Wahrscheinlichkeit ein, der eng mit der Statistik verbunden ist. Er regt dazu an, die Wahrscheinlichkeit anhand grundlegender Fragen und Konzepte zu erlernen, die auf den mathematischen Grundkenntnissen aus den vorangegangenen Vorlesungen aufbauen.

Professor Sellers erläutert die Bedeutung der Mathematik im täglichen Leben und gibt einen Ausblick auf den nächsten logischen Schritt in Ihrem Studium: Algebra I (bei der es um Variablen geht). Egal, ob Sie planen, weitere Große Kurse in Mathematik zu belegen oder einfach nur Ihren Verstand zu schärfen, Sie werden mit neuem Selbstvertrauen nach Hause geschickt.