Dominando os fundamentos da matemática

Este episódio introdutório começa com uma visão geral do professor Sellers sobre os tópicos e temas gerais que você encontrará ao longo da série. Em seguida, mergulhe em uma revisão envolvente da adição e subtração de números inteiros, completa com várias dicas úteis criadas para ajudá-lo a abordar esses tipos de problemas com mais confiança.

Continue sua rápida revisão das operações matemáticas básicas, desta vez com foco na multiplicação de números inteiros. Além de descobrir a relação entre adição e multiplicação, você terá muitas oportunidades de fortalecer sua capacidade de multiplicar dois números de dois dígitos, dois números de três dígitos e muito mais.

Passemos agora ao oposto da multiplicação: a divisão. Aprenda a preparar adequadamente um problema de divisão longa, a verificar suas respostas para ter certeza de que estão corretas, a lidar com zeros quando eles aparecem em um problema e o que fazer quando um problema de divisão longa termina com o restante.

A matemática também está repleta de "partes" de números inteiros, ou frações. No primeiro de vários episódios sobre frações, defina os principais termos e concentre-se em técnicas poderosas para determinar se as frações são equivalentes, descobrir qual das duas frações é maior e reduzir frações a seus termos mais baixos.

Frações com o mesmo denominador. Frações com denominadores diferentes. Números mistos. Aqui, aprenda maneiras de somar e subtrair todos eles (e, às vezes, até no mesmo problema) e obtenha dicas para reduzir suas respostas aos termos mais baixos. A matemática com frações, você descobrirá, não precisa ser intimidadora. Ela pode até ser divertida!

Continue se divertindo com frações, desta vez dominando como multiplicá-las e reduzir sua resposta ao menor termo. O professor Sellers mostra como abordar e resolver problemas de multiplicação que envolvem frações (com denominadores semelhantes e diferentes), frações e números inteiros, e frações e números mistos.

O professor Sellers o orienta passo a passo no processo de resolução rápida de problemas de divisão envolvendo frações neste episódio repleto de problemas práticos úteis. Você também aprenderá a lidar melhor com cálculos que envolvem diferentes notações, frações e números inteiros, e até mesmo problemas de palavras que envolvem a divisão de frações.

Quanto é 29,42 + 84,67? Ou 643 + 82,987? E quanto a 25,7 - 10,483? Problemas como esses são o foco deste episódio útil sobre adição e subtração de decimais. Uma dica para facilitar esses tipos de cálculos é certificar-se de que os pontos decimais estejam todos alinhados verticalmente.

Descubra as melhores maneiras de multiplicar e dividir números decimais. Você aprenderá quando ignorar e quando não ignorar a vírgula decimal em seus cálculos, como verificar sua resposta para garantir que o resultado tenha o número correto de casas decimais e como expressar restos em decimais.

Dê uma olhada mais de perto na conversão entre porcentagens, decimais e frações, que são áreas da matemática básica com as quais muitas pessoas têm dificuldade. Depois de aprender as técnicas deste episódio e usá-las em vários problemas práticos, você se surpreenderá com a facilidade de dominar esse tipo de conversão.

Use as habilidades que desenvolveu no último episódio para abordar e resolver melhor diferentes tipos de problemas de porcentagem que você provavelmente encontrará no seu dia a dia. Entre esses cenários cotidianos: calcular a gorjeta em um restaurante e determinar quanto dinheiro você está economizando com o desconto de uma loja.

Como funcionam as razões e proporções? Como você pode descobrir se um determinado problema é apenas um problema de razão ou proporção disfarçado? Quais são algumas armadilhas a serem observadas? E como uma melhor compreensão desses assuntos pode ajudá-lo a economizar dinheiro? Descubra aqui.

Explore uma quinta operação matemática fundamental: a exponenciação. Primeiro, analise passo a passo a ordem das operações para lidar com cálculos mais longos que envolvem múltiplas tarefas, com dicas valiosas para ajudá-lo a lidar com elas com facilidade. Em seguida, veja onde a exponenciação se encaixa nesse processo mais amplo.

Aumente sua confiança ao lidar com números negativos. Você aprenderá a usar a reta numérica para ajudar a visualizar esses números; descobrirá como reescrever problemas de subtração envolvendo números negativos como problemas de adição para torná-los mais fáceis; examinará as regras envolvidas na multiplicação e divisão com eles; e muito mais.

Neste episódio, você finalmente entenderá as raízes quadradas. O professor Sellers oferece exemplos para ajudá-lo a contornar problemas com os quais muitos alunos se frustram, mostra como simplificar expressões radicais que envolvem adição e subtração e revela como encontrar o valor aproximado de uma raiz quadrada sem usar uma calculadora.

O que acontece quando você precisa elevar números a uma fração de uma potência? E quando você precisa lidar com expoentes negativos? Ou expoentes fracionários negativos? Não precisa se preocupar! O professor Sellers o orienta nesse complicado território matemático, munindo-o de técnicas valiosas para abordar esses cenários.

Pegue um papel milimetrado e aprenda a representar graficamente objetos no plano de coordenadas (ou xy). Você descobrirá como plotar pontos, como determinar em qual quadrante eles se encontram, como esboçar o gráfico de uma linha, como determinar a inclinação de uma linha e muito mais.

Continue explorando o lado visual da matemática com esta olhada nos conceitos básicos da geometria bidimensional. Entre os tópicos que você abordará aqui estão os vários tipos de triângulos (incluindo triângulos escalenos e obtusos) e quadriláteros (como retângulos e quadrados), bem como métodos para medir ângulos, área e perímetro.

Tenha um maior apreço pela interação entre aritmética e geometria. Primeiro, aprenda a reconhecer e abordar polígonos grandes, incluindo hexágonos e decágonos. Em seguida, explore os vários conceitos por trás dos círculos (como raio, diâmetro e o sempre intrigante pi), bem como os métodos para calcular sua circunferência, área e perímetro.

Mude de marcha e desmistifique a teoria dos números, que tem como foco o estudo das propriedades dos números inteiros. Os conceitos que o professor Sellers discute e ensina a você como se envolver nesse episódio perspicaz incluem divisores, números primos, fatorizações primos, maiores divisores comuns e árvores de fatores.

Neste segundo episódio sobre o mundo da teoria dos números, dê uma olhada mais de perto nas relações entre números pares e ímpares, bem como nas regras de divisibilidade de números específicos. Ao final, você ficará surpreso com o fato de que algo tão intimidador como a teoria dos números possa ser tão acessível.

Obtenha uma sólida introdução à estatística, uma das áreas mais úteis da matemática. Aqui, você se concentrará nas quatro "medidas" básicas que os estatísticos usam ao extrair significado dos dados: média, mediana, moda e intervalo. Além disso, veja esses conceitos em ação em cenários cotidianos nos quais a estatística desempenha um papel fundamental.

Saiba mais sobre probabilidade, prima da estatística e outro campo matemático que nos ajuda a entender a natureza aparentemente inexplicável do mundo. Você analisará questões e conceitos básicos de probabilidade, aproveitando o conhecimento e as habilidades dos fundamentos da matemática que adquiriu em aulas anteriores.

O professor Sellers analisa a importância da matemática na vida cotidiana e prevê a próxima etapa lógica de seus estudos: Álgebra I (que envolve variáveis). Se você está planejando fazer mais Great Courses em matemática ou simplesmente quer aprimorar sua mente, você será enviado com novos níveis de confiança.