Mecánica cuántica: La física del mundo microscópico

La mecánica cuántica es la teoría física de mayor éxito jamás concebida y ustedes aprenderán lo que la distingue de su predecesora, la mecánica clásica. El profesor Schumacher explica las reglas básicas del curso, diseñado para enseñar algunas de las ideas y métodos más profundos de la mecánica cuántica.

Investiguen el antiguo debate sobre si el mundo físico es discreto o continuo. En el siglo XIX, los físicos vieron una clara demarcación: la materia está formada por átomos discretos, mientras que la luz es una onda continua de energía electromagnética. Sin embargo, algunos fenómenos extraños seguían siendo difíciles de explicar.

A principios del siglo XX, Max Planck y Albert Einstein propusieron ideas revolucionarias para resolver los enigmas sobre la luz y la materia. Planck descubrió que la energía luminosa solo puede emitirse o absorberse en cantidades discretas, denominadas cuantos, y Einstein aplicó este concepto a la materia.

La luz se propaga por el espacio como una onda, pero intercambia su energía en forma de partículas. Aprenderán cómo Louis de Broglie demostró que esta extraña dualidad onda-partícula también se aplica a la materia, y cómo Max Born dedujo que esta relación hace que la mecánica cuántica sea inherentemente probabilística.

Exploren el misterio de por qué los átomos son estables. Niels Bohr sugirió que la teoría cuántica explica la estabilidad atómica permitiendo solo ciertas órbitas distintas para los electrones. Erwin Schrödinger descubrió una potente ecuación que reproduce los niveles de energía del modelo de Bohr.

Uno de los conceptos más famosos e incomprendidos de la mecánica cuántica es el principio de incertidumbre de Heisenberg. Tracen el camino de Werner Heisenberg hacia esta revolucionaria visión de las interacciones de las partículas subatómicas, que establece un equilibrio entre la precisión con que pueden definirse la posición y el momento de una partícula.

Céntrense en el debate Einstein-Bohr, quien enfrentó la creencia de Einstein de que los sucesos cuánticos pueden, en principio, conocerse en todos sus detalles, con la filosofía de Bohr de la complementariedad; es decir, la opinión de que la medición de una variable cuántica impide que se conozca otra variable diferente.

Tras una presentación simplificada de la mecánica cuántica, el profesor Schumacher aborda los misterios y paradojas del interferómetro de Mach-Zehnder. Concluye con un experimento mental que demuestra que un interferómetro puede determinar si una bomba va a estallar sin necesidad de activarla.

El interferómetro de la lección anterior sirve como prueba para introducir las matemáticas formales de la teoría cuántica. Aprendiendo unos pocos símbolos y reglas, se pueden describir los estados de las partículas cuánticas, mostrar cómo cambian con el tiempo y predecir los resultados de las medidas.

Muchas partículas cuánticas se mueven por el espacio y también tienen un espín intrínseco. Analizar el espín proporciona un laboratorio sencillo para explorar las ideas básicas de la mecánica cuántica, y es una de las herramientas clave para comprender el mundo cuántico.

Los objetos macroscópicos obedecen al principio del copo de nieve. No hay dos exactamente iguales. Las partículas cuánticas no obedecen este principio. Por ejemplo, cada electrón es perfectamente idéntico a otro. Aprenderán que las partículas cuánticas son de dos tipos básicos: bosones, que pueden ocupar el mismo estado cuántico, y fermiones, que no pueden.

Descubren que la tendencia de los bosones a congregarse en el mismo estado cuántico puede dar lugar a aplicaciones asombrosas. En un láser se crean cantidades ingentes de fotones que se mueven exactamente en la misma dirección con la misma energía. En la superconductividad, los efectos cuánticos permiten que los electrones fluyan eternamente sin resistencia.

¿Por qué la materia es sólida, aunque los átomos sean en su mayor parte espacio vacío? La respuesta es el principio de exclusión de Pauli, según el cual no puede haber dos fermiones idénticos en el mismo estado cuántico.

A nivel fundamental, bosones y fermiones difieren en un único signo menos. Una forma de entender el origen de esta diferencia es con el truco de la cinta de Feynman, que el Dr. Schumacher demuestra.

Cuando dos partículas forman parte del mismo sistema cuántico, pueden estar enredadas entre sí. En su famoso artículo "EPR", Einstein y sus colaboradores Boris Podolsky y Nathan Rosen utilizaron el entrelazamiento para argumentar que la mecánica cuántica es incompleta. Tracen su razonamiento y la respuesta de Bohr.

Treinta años después de la EPR, el físico John Bell lanzó una bomba aún mayor al demostrar que una teoría determinista de la mecánica cuántica como la EPR viola el principio de localidad, según el cual las partículas en interacción estrecha no pueden verse afectadas instantáneamente por sucesos que ocurran en otra parte del universo.

Los diagramas de Feynman son una poderosa herramienta para analizar sucesos en el mundo cuántico. Algunos diagramas muestran partículas que avanzan y retroceden en el tiempo, mientras que otras aparecen de la nada y vuelven a desaparecer. Todos son escenarios cuánticos posibles, que aprenderán a trazar.

El vacío cuántico es un medio complejo que fluctúa rápidamente y que, de hecho, puede observarse como una pequeña atracción entre dos placas metálicas. También se descubre que la energía del vacío puede ser la fuente de la energía oscura que hace que el universo se expanda a un ritmo cada vez más acelerado.

Explorarán la información cuántica y la informática cuántica, la especialidad del Dr. Schumacher, pionero en el concepto de "qubit", la unidad de información cuántica. Aprenderán que, a diferencia de la información clásica, como un libro o una grabación musical, la información cuántica no puede copiarse perfectamente.

La incopiabilidad de la información cuántica plantea la posibilidad de la criptografía cuántica: un método absolutamente seguro para transmitir un mensaje codificado. En esta conferencia, se explica cómo hacerlo y se señala que un puñado de bancos y organismos públicos ya utilizan la criptografía cuántica para garantizar la seguridad de sus datos más secretos.

¿Cuáles son las leyes que rigen la información cuántica? Charles Bennett ha propuesto unas reglas básicas que rigen las relaciones entre distintos tipos de información. Investiguen sus cuatro leyes, incluido el teletransporte cuántico, en el que el entrelazamiento puede utilizarse para enviar información cuántica de forma instantánea.

Exploren las intrigantes capacidades de los ordenadores cuánticos, que aún no existen pero son teóricamente posibles. Utilizando las leyes de la mecánica cuántica, estos dispositivos podrían factorizar números enormes, lo que les permitiría descifrar fácilmente códigos convencionales indescifrables.

¿Cuál es la naturaleza fundamental del mundo cuántico? Esta conferencia examina tres posibilidades: la interpretación de Copenhague, la de las variables ocultas y la de los muchos mundos. Las dos primeras reflejan los puntos de vista de Bohr y Einstein, respectivamente. La última postula un vasto universo multivaluado que abarca todas las posibilidades del reino cuántico.

En esta última conferencia, reflexionarán sobre la metáfora de John A. Wheeler del Gran Dragón Humeante, una criatura cuya cola aparece al principio de un experimento y cuya cabeza aparece al final, pero lo que hay en el medio es tan incierto como la misteriosa e incognoscible trayectoria de una partícula cuántica.