Yoshichika Tsurugi es un estudiante que vive con su padre y su hermana, a los que ha prometido proteger de los monstruos que aparecen en las llamadas Paradox Zone. Antiguamente era un Logicalist, un usuario de Lógica que se enfrentaba a los monstruos que en dichas irregularidades aparecen. Sin embargo, tras cierto incidente, perdió sus capacidades. Las cuales él creía que no podría recuperar jamás

Tsurugi se integra en ALCA y comienza a trabajar con sus nuevas compañeras, aunque otro chico llamado Olga le hace una siniestra predicción. Parece ser un Logicalista, pero nadie quiere hablar de él. ¿Qué secreto ocultan? ¿Quién es realmente Olga? ¿Se cumplirá su predicción?

La llegada de Yoshichika ha desplazado a Yurine de su puesto de líder, lo que ha tensado la relación entre ambos. Yoshichika quiere conocer mejor a Yurine, y en esta ocasión tendrá la oportunidad de hacerlo y, tal vez, incluso de entenderla mejor.

La aparición de un Foreigner de nivel 9,8 lleva a Chloe a querer actuar por su cuenta, lo que le provoca muchos roces con Yurine, más estricta y fiel a las normas. Esta situación acabará con otra persona del equipo pagando las consecuencias.

Mana es una chica seria y solitaria, aunque sus compañeras saben que es porque sus padres la abandonaron de pequeña y desde siempre, ha estado sola. Yoshichika intentará acercarse a ella, pero un Foreigner con una Paradox Zone muy particular complicará las cosas para ALCA.

Yukarin no se siente capaz de estar al nivel de sus compañeros y piensa que la función de mánager le va mejor, pero un incidente con Quetzalcoatl le hará ver las cosas desde otro punto de vista.

Un día libre es el día ideal para celebrar una fiesta de cumpleaños a Yoshichika, aunque entre tantas risas y diversión, una decisión del muchacho hará daño a su compañera Athena.

La reaparición de un Foreigner que mató a alguien muy querido para la comandante Veronica hace que esta pierda los papeles, con lo que sus subordinados partirán a ayudarla.

Mientras Olga se lamenta por no poder encontrar un Foreigner que quiera hacer un pacto con él, un visitante inesperado aparece en el cuartel de ALCA ofreciendo su colaboración.

Olga decide reunirse con Lucifer en busca de una respuesta a su Lógica, y su conversación hará que su visión del mundo cambie. ¿Podrá ALCA recuperar a Olga? 

Los miembros de ALCA se enfrentan a los diversos Foreigner que atacan la ciudad, y mientras Yoshichika planta cara a Olga con ayuda de Veronica. La batalla final llega a su punto álgido.

Yoshichika se enfrenta a Olga, pero la intervención de sus compañeras cambiará el rumbo del combate, de los sentimientos de Olga, y de las acciones de Lucifer.