Asimov Solensan, su cui pende una taglia, scappa dopo aver rubato un collirio illegale, insieme alla sua donna, Catherina. Spike e Jet sono sulle loro tracce, ma gli effetti del collirio li costringono a duri scontri.

Su un certo Hakim pende una taglia per ripetuti furti di animali. Anche degli uomini che compiono esperimenti illegali sugli animali sono sulle sue tracce.

A corto di denaro, Spike e Jet si imbattono nella bella Faye mentre sono al casinò. Sulla ragazza pende una taglia, ma per uno strano caso i tre si ritrovano a scappare insieme.

Dopo aver perso al gioco tutti i soldi rubati in precedenza ed essere rimasta a secco di carburante nei pressi di Giove, Faye tenta di rimediare un passaggio per Ganimede dalle astronavi passanti per quella rotta; il caso vuole tuttavia che i primi a raccoglierla siano proprio Spike e Jet, intenti a trasportare alla polizia ganimedea "Twinkle" Maria Murdock.

Mao Yenrai, capo del Red Dragon Crime Syndicate, viene assassinato da uno dei suoi uomini, Vicious, in seguito ad una trattativa di pace con un clan rivale; la notizia tuttavia viene insabbiata e tutto ciò che trapela è la morte del capo del clan rivale, il cui presunto colpevole viene identificato proprio in Yenrai.

Durante la caccia a Giraffe, un criminale accusato del furto di un frammento di meteorite da un laboratorio di ricerca su Marte, questi viene trovato morto per essersi apparentemente gettato dalla finestra.

La ciurma del Bebop è sulle tracce di un pericoloso dinamitardo di nome Decker. Non conoscendo il suo aspetto, per trovarlo, Spike e Faye piantonano diversi bar; in uno di questi Spike rimane coinvolto in una rissa e stringe amicizia con VT, irruenta trasportatrice spaziale il cui nome è tanto avvolto dal mistero da aver dato vita a numerose scommesse per indovinarlo.

Dopo aver incassato la taglia su un trio di hijacker dalle autorità di Venere, Spike si imbatte in Rocco Bonnaro, ragazzo esuberante che, rimasto impressionato dalle sue capacità dopo averlo visto sconfiggere una serie di uomini davanti allo spazioporto, lo supplica di insegnargli il Jeet Kune Do con tanta insistenza da far sì che Spike acconsenta.

L'intelligenza artificiale di un vecchio satellite terrestre, sviluppa una sorta di coscienza e, stanco della solitudine, inizia a bombardare con dei laser la Terra, riproducendo le perdute figure di Nazca. Credendo si tratti di atti di vandalismo nei confronti dell'ormai disabitato pianeta, le autorità mettono una taglia sullo sconosciuto colpevole

Jet scopre da un suo vecchio amico dei tempi in cui lavorava nell'ISSP col soprannome di "Black Dog", che la sua ragazza di allora, Alisa, gestisce un bar chiamato La Fin presso il porto della città. Intenzionato a scoprire il motivo per cui essa l'abbia lasciato senza dirgli una parola sette anni prima, Jet si reca da lei.

Il Bebop affronta una placida traversata nei pressi della cintura asteroidale ed il suo equipaggio trascorre il tempo oziando nella noia più totale e rimuginando tra i propri pensieri quando, improvvisamente, una creatura misteriosa aggredisce ed infetta la maggior parte della ciurma.

Faye fugge dal Bebop poiché spaventata dall'affetto che inizia a nutrire verso i compagni, rifugiandosi su Callisto. Nel cercarla Ed intercetta una comunicazione da un criminale di nome "Julia", la cosa che sconvolge Spike che decide di precipitarsi sul pianeta.

Gren racconta a Faye di come, dopo la guerra di Titano, Vicious, suo commilitone, lo tradì facendolo arrestare con l'accusa di spionaggio e come la dipendenza da droghe sperimentali, ne alterarono il sistema ormonale.

Chessmaster Hex, geniale programmatore informatico e creatore dei Gate iperspaziali è furente con la Gate Corporation, minaccia quindi di diffondere un programma capace di sabotare i Gate e permettere ai criminali di dirottarne i caselli astrali.

Faye, in un momento di malinconia, inizia a raccontare ad Ein quanto ricorda del proprio passato... Risvegliatasi priva di memoria nella clinica per ibernazione Cold Sleep dopo 54 anni, l'unico dato certo sulla sua identità era il nome di battesimo, ogni altra informazione andò persa a causa dell'incidente del Gate.

Udai Taxim, un pericoloso sicario della mafia dirotta l'astronave-prigione che lo stava trasferendo ad un nuovo carcere di massima sicurezza. Fad, vecchio collega di Jet ai tempi dell'ISSP, col quale ha contribuito all'arresto di Udai, contatta l'amico per proporgli di aiutarlo a risolvere la situazione.

In viaggio tra Io ed Europa, il Bebop rimane a corto di razioni alimentari. Atterrati sul satellite Ed ed Ein decidono di andare in cerca di cibo, finendo per entrare casualmente in possesso di alcuni funghi allucinogeni. Ed decide quindi di farli provare agli altri membri della ciurma prima di mangiare.

Mentre Faye è lontana dal Bebop intenta a giocarsi tutti i soldi di una taglia recentemente incassata tra casinò e corse dei cavalli, sull'astronave viene recapitato un pacco indirizzato a lei il quale, una volta aperto da Spike e Jet, rivela contenere una videocassetta Betamax.

Dopo l'ennesimo danno riportato durante una missione, Spike va sulla Terra per far riparare il suo hovercraft, lo Swordfish II, dal suo proprietario originale e progettista, il vecchio Doohan.

All'uscita di un bar su Marte, Spike assiste per caso ad un delitto da parte di Mad Pierrot, serial killer psicopatico. Miracolosamente sopravvissuto a questo primo scontro, Spike viene contattato dal killer, invitandolo a regolare i conti al parco dei divertimenti di "Spaceland".

Ricevuta una criptica e-mail da un vecchio conoscente, Pao-Fa, Jet si reca a fargli visita trovando però solamente la sua tomba. L'uomo tuttavia non sembrerebbe essere morto ma solo scomparso per questo Jet decide di assistere Mei-Fa, figlia dell'uomo, nella sua ricerca del padre perduto.

La ciurma del Bebop è all'inseguimento di "Teddy Bomber", un dinamitardo che fa saltare in aria gli edifici sfarzosi riempiendo di esplosivo degli orsetti di peluche. Nella loro missione sono tuttavia ostacolati da Andy Von De Oniyate ricco, incompetente, egocentrico, testardo ed egoista cacciatore di taglie.

All'insaputa degli altri, Faye si infiltra nella SCRATCH, una setta religiosa che crede nella digitalizzazione della coscienza per poter vivere in eterno su internet come pura anima e sul cui sinistro fondatore, il dottor Londes, è stata messa una cospicua taglia.

Una sera, mentre Faye osserva la videocassetta Betamax, consegnatale poco tempo prima, rimpiagendo il fatto che questa non le porti alla mente nessun ricordo, Ed le rivela di conoscere uno dei luoghi che compaiono nelle riprese.

Jet e Spike intenti ad affogare dispiaceri nell'alcol, ignari che nel frattempo i capi del Red Dragon, abbiano dato ordine di uccidere tutti gli ex-membri, vengono raggiunti dai sicari dell'organizzazione.